Перевести число 123.301 из четвертичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 123.301 из 4-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 123.301 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.301 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 123.301 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.3014=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 8 + 3 + 0.75 + 0 + 0.015625 = 27.76562510
Таким образом:
123.3014 = 27.76562510
2. Полученное число 27.765625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в 5-ую систему;
- Перевести 0.765625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 27 | 5 | |||
| 25 | — | 5 | 5 | ||
| 2 | 5 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=1025
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.765625 ∙ 5 = 3.828125 (3)
0.828125 ∙ 5 = 4.140625 (4)
0.140625 ∙ 5 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 5 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 5 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76562510=0.340322421135
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.76562510=102.340322421135
Ответ: 123.3014 = 102.340322421135.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему
- Запишите четверичное число 10155 в пятеричной системе
- Запишите четверичное число 710 в пятеричной системе
- Какое четверичное число соответствует пятеричному числу 6435?
- Как перевести 40.210 из четверичной в пятеричную систему?
- Переведите четверичное число 384 в пятеричную систему счисления
- Перевести 635 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Переведите 45.65 из четверичной в пятеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 34 в пятеричной системе?
- Запишите четверичное число 100001110 в пятеричной системе счисления
- Переведите четверичное число 56 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...