Перевести число 123.301 из четвертичной системы в пятеричную

Задача: перевести число 123.301 из 4-ой в 5-ую систему счисления.

Для перевода 123.301 из 4-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 123.301 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 123.301 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

123.301₄=1 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ + 3 ∙ 4^-1 + 0 ∙ 4^-2 + 1 ∙ 4^-3 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 16 + 8 + 3 + 0.75 + 0 + 0.015625 = 27.765625₁₀

Таким образом:

123.301₄ = 27.765625₁₀

2. Полученное число 27.765625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 27 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.765625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

27₁₀=102₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.765625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.765625 ∙ 5 = 3.828125 (3)
0.828125 ∙ 5 = 4.140625 (4)
0.140625 ∙ 5 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 5 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 5 = 2.578125 (2)
0.578125 ∙ 5 = 2.890625 (2)
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.765625₁₀=0.34032242113₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

27.765625₁₀=102.34032242113₅

Ответ: 123.301₄ = 102.34032242113₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 5-ую систему

• Запиши четверичное число 1101011 в пятеричной системе
• Как выглядит четверичное число 631 в пятеричной системе?
• Запиши четверичное число 1010 в пятеричной системе
• Как выглядит число 628.625 в пятеричной системе счисления?
• Как представлено число 122024 в пятеричной системе счисления?
• Переведите 584 из четверичной в пятеричную систему
• Запишите четверичное число 748 в пятеричной системе счисления
• Переведите 0.152 из четверичной в пятеричную систему
• Как представлено число 0.567 в пятеричной системе счисления?
• Перевести 7.9 из четверичной в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: