Перевести число 10221.239 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10221.239 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10221.239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10221 в двоичную систему;
- Перевести 0.239 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10220 | — | 5110 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5110 | — | 2555 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2554 | — | 1277 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1276 | — | 638 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1022110=100111111011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.239 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.239 ∙ 2 = 0.478 (0)
0.478 ∙ 2 = 0.956 (0)
0.956 ∙ 2 = 1.912 (1)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23910=0.001111010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10221.23910=10011111101101.001111010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 6231 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 30380 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 22031998 в двоичную систему
- Представить десятичное число 11850 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3.4?
- Представить десятичное число 69.853 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 71.42 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 36.625?
- Перевод D6 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 110010101?