Перевести число 1023.333333333 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1023.333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1023.333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1023 в двоичную систему;
- Перевести 0.333333333 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333 ∙ 2 = 0.666666666 (0)
0.666666666 ∙ 2 = 1.333333332 (1)
0.333333332 ∙ 2 = 0.666666664 (0)
0.666666664 ∙ 2 = 1.333333328 (1)
0.333333328 ∙ 2 = 0.666666656 (0)
0.666666656 ∙ 2 = 1.333333312 (1)
0.333333312 ∙ 2 = 0.666666624 (0)
0.666666624 ∙ 2 = 1.333333248 (1)
0.333333248 ∙ 2 = 0.666666496 (0)
0.666666496 ∙ 2 = 1.333332992 (1)
0.333332992 ∙ 2 = 0.666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333310=0.010101010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1023.33333333310=1111111111.010101010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 328.77 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 397.29 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 6955 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 4441 в двоичной системе
- Как будет записано 263.8 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 15.75 в двоичной системе счисления
- Перевод 968.8 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10101110 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 1596 в двоичной системе счисления
- Переведите 1586311 из десятичной в двоичную систему счисления