Перевести число 1023.67 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1023.67 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1023.67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1023 в двоичную систему;
- Перевести 0.67 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1023 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1023 | 2 | |||||||||||||||||
1022 | — | 511 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102310=11111111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67 ∙ 2 = 1.34 (1)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710=0.101010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1023.6710=1111111111.101010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 427 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 29294 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 9042 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 16.61 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1744 в двоичной системе
- Как перевести число 1675 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 34565 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1800 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 523.125?
- Как перевести число 612.53 из десятичной в двоичную систему?