Перевести число 1029.67 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1029.67 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1029.67 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1029 в двоичную систему;
- Перевести 0.67 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1029 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1029 | 2 | |||||||||||||||||||
1028 | — | 514 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
102910=100000001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.67 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67 ∙ 2 = 1.34 (1)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6710=0.101010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1029.6710=10000000101.101010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2577.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 120000000 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 355 в двоичную систему
- Как перевести число 0708 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 55.7 в двоичной системе
- Перевести число 567.23 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1.12 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.8075?
- Как будет записано число 158.91 в двоичной системе?
- Как представлено число 696.2529 в двоичной системе счисления?