Перевести число 103.888 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 103.888 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 103.888 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 103 в двоичную систему;
- Перевести 0.888 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 103 | 2 | |||||||||||
102 | — | 51 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=11001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.888 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.88810=0.111000110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 103.88810=1100111.111000110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 64033 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 22533?
- Представьте десятичное число 37583 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 41120 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 28.1875 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 506.41?
- Переведите десятичное число 952 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3047A?
- Перевести десятичное число 3664 в двоичную систему счисления
- Переведите число 6985.56256 из десятичной в двоичную систему