Перевести число 1033.488 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1033.488 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1033.488 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1033 в двоичную систему;
- Перевести 0.488 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1033 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1033 | 2 | |||||||||||||||||||
1032 | — | 516 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103310=100000010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.488 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48810=0.011111001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1033.48810=10000001001.011111001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0.3651 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 231.125 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1001010001010000 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3094?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число F16?
- Запишите десятичное число 0.79228162514264337593543950335 в двоичной системе
- Как выглядит число 410.5511 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 9670.03125 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 225.31 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 00000010 в двоичную систему счисления