Перевести число 104.01953125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 104.01953125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 104.01953125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 104 в двоичную систему;
- Перевести 0.01953125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 104 | 2 | |||||||||||
104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=11010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 2 = 0.0390625 (0)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.000001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 104.0195312510=1101000.000001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 5734 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 96.10?
- Запиши десятичное число 133.48 в двоичной системе счисления
- Перевод 762340 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6436.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 419?
- Представить десятичное число 345.8 в двоичной системе
- Перевод 832.8 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 84FA из десятичной в двоичную систему
- Перевод 0.2265625 из десятичной в двоичную систему счисления