Перевести число 105.3 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 105.3 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 105.3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 105 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 105 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 105 | 2 | |||||||||||
104 | — | 52 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10510=11010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 105.310=1101001.010011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 25.79 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 01011110.11101011.00010000.0. в двоичной системе
- Перевести 8993229949524469768 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 1175.26 в двоичной системе?
- Переведите число 0.221 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число BD.16 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 176731 в двоичной системе счисления?
- Перевести 45.9 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 38.64 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 37.16?