Перевод 105058482.24131896 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 105058482.24131896 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 105058482.24131896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 105058482 в двоичную систему;
Перевести 0.24131896 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 105058482 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	105058482		2
—	105058482	—	52529241		2
	0	—	52529240	—	26264620		2
			1	—	26264620	—	13132310		2
					0	—	13132310	—	6566155		2
							0	—	6566154	—	3283077		2
									1	—	3283076	—	1641538		2
											1	—	1641538	—	820769		2
													0	—	820768	—	410384		2
															1	—	410384	—	205192		2
																	0	—	205192	—	102596		2
																			0	—	102596	—	51298		2
																					0	—	51298	—	25649		2
																							0	—	25648	—	12824		2
																									1	—	12824	—	6412		2
																											0	—	6412	—	3206		2
																													0	—	3206	—	1603		2
																															0	—	1602	—	801		2
																																	1	—	800	—	400		2
																																			1	—	400	—	200		2
																																					0	—	200	—	100		2
																																							0	—	100	—	50		2
																																									0	—	50	—	25		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													1	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

105058482₁₀=110010000110001000010110010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.24131896 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.24131896 ∙ 2 = 0.48263792 (0)
0.48263792 ∙ 2 = 0.96527584 (0)
0.96527584 ∙ 2 = 1.93055168 (1)
0.93055168 ∙ 2 = 1.86110336 (1)
0.86110336 ∙ 2 = 1.72220672 (1)
0.72220672 ∙ 2 = 1.44441344 (1)
0.44441344 ∙ 2 = 0.88882688 (0)
0.88882688 ∙ 2 = 1.77765376 (1)
0.77765376 ∙ 2 = 1.55530752 (1)
0.55530752 ∙ 2 = 1.11061504 (1)
0.11061504 ∙ 2 = 0.22123008 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.24131896₁₀=0.00111101110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 105058482.24131896₁₀=110010000110001000010110010.00111101110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 105058482.24131896 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте