Перевести число 1111000001.012 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111000001.012 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111000001.012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111000001 в двоичную систему;
- Перевести 0.012 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111000001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111000001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111000000 | — | 555500000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555500000 | — | 277750000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277750000 | — | 138875000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138875000 | — | 69437500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69437500 | — | 34718750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34718750 | — | 17359375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17359374 | — | 8679687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8679686 | — | 4339843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4339842 | — | 2169921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2169920 | — | 1084960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1084960 | — | 542480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542480 | — | 271240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 271240 | — | 135620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135620 | — | 67810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67810 | — | 33905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33904 | — | 16952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16952 | — | 8476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8476 | — | 4238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4238 | — | 2119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111100000110=10000100011100010000011110000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01210=0.000000110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111000001.01210=1000010001110001000001111000001.000000110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 72435 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.6 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.7?
- Представьте десятичное число 9537 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 19.35 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 183301411458220702130635583 в двоичной системе
- Как выглядит число 278.125 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 52.15625?
- Перевести десятичное число 85.15 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 362.225?