Перевод 1111000001.012 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111000001.012 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1111000001.012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1111000001 в двоичную систему;
Перевести 0.012 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1111000001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1111000001		2
—	1111000000	—	555500000		2
	1	—	555500000	—	277750000		2
			0	—	277750000	—	138875000		2
					0	—	138875000	—	69437500		2
							0	—	69437500	—	34718750		2
									0	—	34718750	—	17359375		2
											0	—	17359374	—	8679687		2
													1	—	8679686	—	4339843		2
															1	—	4339842	—	2169921		2
																	1	—	2169920	—	1084960		2
																			1	—	1084960	—	542480		2
																					0	—	542480	—	271240		2
																							0	—	271240	—	135620		2
																									0	—	135620	—	67810		2
																											0	—	67810	—	33905		2
																													0	—	33904	—	16952		2
																															1	—	16952	—	8476		2
																																	0	—	8476	—	4238		2
																																			0	—	4238	—	2119		2
																																					0	—	2118	—	1059		2
																																							1	—	1058	—	529		2
																																									1	—	528	—	264		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1111000001₁₀=1000010001110001000001111000001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.012₁₀=0.00000011000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1111000001.012₁₀=1000010001110001000001111000001.00000011000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111000001.012 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте