Перевести число 1051.6875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1051.6875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1051.6875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1051 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1051 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1051 | 2 | |||||||||||||||||||
1050 | — | 525 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
105110=100000110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1051.687510=10000011011.10112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 149.429?
- Переведите 491520 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 11443 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 4.7 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 51 в двоичной системе
- Как перевести число 112.485 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 12708 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 2577.125 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 11010000100110001101000010110011110100011000000011010000101111101101000010111010 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 586?