Перевести число 107.256 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 107.256 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 107.256 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.256 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 107 | 2 | |||||||||||
106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.256 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25610=0.010000011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 107.25610=1101011.010000011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 994125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2.85?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 227.125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 763¹⁰?
- Как перевести число 7422 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 548.6508 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1978.31 в двоичную систему
- Перевод числа 8467 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 832100010004321007 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.301?