Перевести число 109.09 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 109.09 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 109.09 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.09 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 109 | 2 | |||||||||||
108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.09 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09 ∙ 2 = 0.18 (0)
0.18 ∙ 2 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0910=0.000101110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 109.0910=1101101.000101110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 597 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 136.5?
- Запиши десятичное число 115.10 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 3988 в двоичной системе?
- Как перевести число 128.23 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 23.56?
- Запишите десятичное число 113110 в двоичной системе
- Как перевести число 0.554 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 137.128?
- Как перевести 41538374868278621028243966338797568 из десятичной в двоичную систему?