Перевести число 11.102 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.102 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11.102 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.102 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2. Для перевода десятичной дроби 0.102 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.102 ∙ 2 = 0.204 (0)
0.204 ∙ 2 = 0.408 (0)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10210=0.000110100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11.10210=1011.000110100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 55.66 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 111.120.35.8?
- Как перевести число 48871 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 20850?
- Запишите десятичное число 43.6 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 284.31?
- Как представлено число 1200000000 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 13.805 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.11486?
- Как перевести число 1957 из десятичной в двоичную систему счисления?