Перевести число 110.1001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.10012=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 6.562510
Таким образом:
110.10012 = 6.562510
2. Полученное число 6.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=68
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.562510=6.448
Ответ: 110.10012 = 6.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 100101101110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10100001000100100001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101000100.1100100100101?
- Переведите двоичное число 100111011111 в восьмеричную систему
- Как перевести 11000110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 100001101.101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10011001110100?
- Как выглядит двоичное число 001² в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 001011100101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?