Перевести число 110100011.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110100011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110100011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100011.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 419.2510
Таким образом:
110100011.012 = 419.2510
2. Полученное число 419.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 419 | 8 | |||
416 | — | 52 | 8 | ||
3 | 48 | 6 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=6438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.2510=643.28
Ответ: 110100011.012 = 643.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 10011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 10000000000000110000000000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 010011001011000 в восьмеричной системе
- Как перевести 1101100101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100111000011101?
- Запишите двоичное число 11111001110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 111001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01001101011010010110001101101000011000010110010101101100?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1.1011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10100100.10001011?