Перевести число 110000.012 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110000.012 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110000.012 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110000 в двоичную систему;
- Перевести 0.012 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110000 | — | 55000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55000 | — | 27500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27500 | — | 13750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13750 | — | 6875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6874 | — | 3437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3436 | — | 1718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1718 | — | 859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11000010=110101101101100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.012 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.012 ∙ 2 = 0.024 (0)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01210=0.000000110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110000.01210=11010110110110000.000000110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 11510522 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число ABC из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 01090?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 53.18?
- Запиши десятичное число 2999 в двоичной системе
- Перевести число 29184.875 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 819.656251 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 28345 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 110010101101?
- Представить десятичное число 01101010101 в двоичной системе счисления