Перевод 11000000.1010100.00001010.00100010 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11000000.1010100.00001010.00100010 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11000000.1010100.00001010.00100010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11000000 в двоичную систему;
Перевести 0.1010100 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11000000		2
—	11000000	—	5500000		2
	0	—	5500000	—	2750000		2
			0	—	2750000	—	1375000		2
					0	—	1375000	—	687500		2
							0	—	687500	—	343750		2
									0	—	343750	—	171875		2
											0	—	171874	—	85937		2
													1	—	85936	—	42968		2
															1	—	42968	—	21484		2
																	0	—	21484	—	10742		2
																			0	—	10742	—	5371		2
																					0	—	5370	—	2685		2
																							1	—	2684	—	1342		2
																									1	—	1342	—	671		2
																											0	—	670	—	335		2
																													1	—	334	—	167		2
																															1	—	166	—	83		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11000000₁₀=101001111101100011000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1010100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1010100 ∙ 2 = 0.20202 (0)
0.20202 ∙ 2 = 0.40404 (0)
0.40404 ∙ 2 = 0.80808 (0)
0.80808 ∙ 2 = 1.61616 (1)
0.61616 ∙ 2 = 1.23232 (1)
0.23232 ∙ 2 = 0.46464 (0)
0.46464 ∙ 2 = 0.92928 (0)
0.92928 ∙ 2 = 1.85856 (1)
0.85856 ∙ 2 = 1.71712 (1)
0.71712 ∙ 2 = 1.43424 (1)
0.43424 ∙ 2 = 0.86848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1010100₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11000000.1010100.00001010.00100010₁₀=101001111101100011000000.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11000000.1010100.00001010.00100010 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте