Перевести число 87.1121 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 87.1121 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 87.1121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.1121 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 87 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1121 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1121 ∙ 2 = 0.2242 (0)
0.2242 ∙ 2 = 0.4484 (0)
0.4484 ∙ 2 = 0.8968 (0)
0.8968 ∙ 2 = 1.7936 (1)
0.7936 ∙ 2 = 1.5872 (1)
0.5872 ∙ 2 = 1.1744 (1)
0.1744 ∙ 2 = 0.3488 (0)
0.3488 ∙ 2 = 0.6976 (0)
0.6976 ∙ 2 = 1.3952 (1)
0.3952 ∙ 2 = 0.7904 (0)
0.7904 ∙ 2 = 1.5808 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.112110=0.000111001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 87.112110=1010111.000111001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 117.22 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 335 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 573.10 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 57658 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 30.75?
- Запиши десятичное число 1111000001 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 01032004?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0103240400320034034023010312040213400403?
- Запишите десятичное число 1.00 в двоичной системе счисления
- Перевести 176345 из десятичной в двоичную систему счисления