Перевести число 11000000.10101000.00000001.00000000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11000000.10101000.00000001.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11000000.10101000.00000001.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11000000 в двоичную систему;
- Перевести 0.10101000 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11000000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11000000 | — | 5500000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5500000 | — | 2750000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2750000 | — | 1375000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1375000 | — | 687500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 687500 | — | 343750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 343750 | — | 171875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 171874 | — | 85937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 85936 | — | 42968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42968 | — | 21484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21484 | — | 10742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1100000010=1010011111011000110000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10101000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10101000 ∙ 2 = 0.20202 (0)
0.20202 ∙ 2 = 0.40404 (0)
0.40404 ∙ 2 = 0.80808 (0)
0.80808 ∙ 2 = 1.61616 (1)
0.61616 ∙ 2 = 1.23232 (1)
0.23232 ∙ 2 = 0.46464 (0)
0.46464 ∙ 2 = 0.92928 (0)
0.92928 ∙ 2 = 1.85856 (1)
0.85856 ∙ 2 = 1.71712 (1)
0.71712 ∙ 2 = 1.43424 (1)
0.43424 ∙ 2 = 0.86848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010100010=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11000000.10101000.00000001.0000000010=101001111101100011000000.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 7420521312 в двоичной системе счисления
- Переведите 25.11.08 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 1859 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 3578 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 32433 в двоичной системе
- Как перевести 45786214 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 121.53 в двоичную систему
- Перевод числа 0.6821 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.2335 в двоичной системе счисления
- Переведите 11000022 из десятичной в двоичную систему