Перевести число 11000000100.01100011010 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 11000000100.01100011010 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 11000000100.01100011010 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000100.01100011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000100.01100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000100.011000110102=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 1540.387695312510
Таким образом:
11000000100.011000110102 = 1540.387695312510
2. Полученное число 1540.3876953125 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1540 в 15-ую систему;
- Перевести 0.3876953125 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1540 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 1540 | 15 | |||
| 1530 | — | 102 | 15 | ||
| A | 90 | 6 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154010=6CA15
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3876953125 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3876953125 ∙ 15 = 5.8154296875 (5)
0.8154296875 ∙ 15 = 12.2314453125 (C)
0.2314453125 ∙ 15 = 3.4716796875 (3)
0.4716796875 ∙ 15 = 7.0751953125 (7)
0.0751953125 ∙ 15 = 1.1279296875 (1)
0.1279296875 ∙ 15 = 1.9189453125 (1)
0.9189453125 ∙ 15 = 13.7841796875 (D)
0.7841796875 ∙ 15 = 11.7626953125 (B)
0.7626953125 ∙ 15 = 11.4404296875 (B)
0.4404296875 ∙ 15 = 6.6064453125 (6)
0.6064453125 ∙ 15 = 9.0966796875 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.387695312510=0.5C3711DBB6915
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1540.387695312510=6CA.5C3711DBB6915
Ответ: 11000000100.011000110102 = 6CA.5C3711DBB6915.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Перевести двоичное число 784 в 15-ую систему счисления
- Перевод числа 196 из двоичной в 15-ую систему
- Как перевести число 51 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Представьте двоичное число 144 в 15-ой системе
- Переведите двоичное число 13243 в 15-ую систему
- Как перевести число 31 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Как будет записано 328 в 15-ой системе?
- Переведите двоичное число 372 в 15-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 15-ому числу 110101?
- Переведите число 2110 из двоичной в 15-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...