Перевести число 1100001.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100001.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100001.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100001 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100000 | — | 550000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550000 | — | 275000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275000 | — | 137500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137500 | — | 68750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68750 | — | 34375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34374 | — | 17187 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17186 | — | 8593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8592 | — | 4296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4296 | — | 2148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2148 | — | 1074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110000110=1000011001000111000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100001.110=100001100100011100001.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 65625 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 92.125 в двоичной системе?
- Как перевести число 0.00000000000000000000000000000091093837015 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 651 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.2375 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 7.245 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 4638 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 0.623 в двоичную систему счисления
- Как перевести 950.10 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 83.57?