Перевести число 11000011.0101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11000011.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11000011.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11000011 в двоичную систему;
- Перевести 0.0101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11000011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11000011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11000010 | — | 5500005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5500004 | — | 2750002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2750002 | — | 1375001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1375000 | — | 687500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 687500 | — | 343750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 343750 | — | 171875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 171874 | — | 85937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 85936 | — | 42968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42968 | — | 21484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21484 | — | 10742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1100001110=1010011111011000110010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.010110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11000011.010110=101001111101100011001011.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 416.15 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 30.2?
- Как перевести 111002 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 7.237 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 111001101 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 100011111101000110000001110100001011011010110000101110101011111000100000101111001011010100101100100011001000000010110010101101111000001010011101 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 27.065 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 41538374868278621028243966338797568?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 11662?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2848?