Перевести число 1100010010.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100010010.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100010010.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100010010 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100010010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100010010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100010010 | — | 550005005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 550005004 | — | 275002502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 275002502 | — | 137501251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137501250 | — | 68750625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68750624 | — | 34375312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34375312 | — | 17187656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17187656 | — | 8593828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8593828 | — | 4296914 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4296914 | — | 2148457 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2148456 | — | 1074228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1074228 | — | 537114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537114 | — | 268557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268556 | — | 134278 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134278 | — | 67139 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67138 | — | 33569 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33568 | — | 16784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16784 | — | 8392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8392 | — | 4196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4196 | — | 2098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2098 | — | 1049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110001001010=10000011001000011010010000110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100010010.210=1000001100100001101001000011010.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2739?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 25502550?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4273?
- Переведите десятичное число 280505 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 999999999 в двоичной системе счисления?
- Перевод 763.13 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.013124 в двоичную систему
- Как перевести 11.56 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 244.65 из десятичной в двоичную систему