Перевести число 11101111.101 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 11101111.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11101111.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 11101111 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

11101111 2
11101110 5550555 2
1 5550554 2775277 2
1 2775276 1387638 2
1 1387638 693819 2
0 693818 346909 2
1 346908 173454 2
1 173454 86727 2
0 86726 43363 2
1 43362 21681 2
1 21680 10840 2
1 10840 5420 2
0 5420 2710 2
0 2710 1355 2
0 1354 677 2
1 676 338 2
1 338 169 2
0 168 84 2
1 84 42 2
0 42 21 2
0 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110111110=1010100101100011101101112

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10110=0.000110011102

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11101111.10110=101010010110001110110111.000110011102.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector