Перевести число 11101111.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101111.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11101111.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11101111 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11101111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11101111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11101110 | — | 5550555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5550554 | — | 2775277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2775276 | — | 1387638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1387638 | — | 693819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 693818 | — | 346909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 346908 | — | 173454 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 173454 | — | 86727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86726 | — | 43363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43362 | — | 21681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21680 | — | 10840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10840 | — | 5420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5420 | — | 2710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2710 | — | 1355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110111110=1010100101100011101101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11101111.10110=101010010110001110110111.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 12.147 в двоичной системе
- Как будет записано число 5538912 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 24.138.229.147?
- Переведите число 11.24 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12.01.2005?
- Представьте десятичное число 282 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4308?
- Запиши десятичное число 110.15 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10000000001001010001000000000000001100110010011000000000100000011000101010010000100000001111000110011001100011111111100001110001?
- Перевести десятичное число 6372 в двоичную систему