Перевод 11000110.11001101. 00011100.01111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11000110.11001101. 00011100.01111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11000110.11001101. 00011100.01111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11000110 в двоичную систему;
Перевести 0.11001101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11000110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11000110		2
—	11000110	—	5500055		2
	0	—	5500054	—	2750027		2
			1	—	2750026	—	1375013		2
					1	—	1375012	—	687506		2
							1	—	687506	—	343753		2
									0	—	343752	—	171876		2
											1	—	171876	—	85938		2
													0	—	85938	—	42969		2
															0	—	42968	—	21484		2
																	1	—	21484	—	10742		2
																			0	—	10742	—	5371		2
																					0	—	5370	—	2685		2
																							1	—	2684	—	1342		2
																									1	—	1342	—	671		2
																											0	—	670	—	335		2
																													1	—	334	—	167		2
																															1	—	166	—	83		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11000110₁₀=101001111101100100101110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11001101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11001101 ∙ 2 = 0.22002202 (0)
0.22002202 ∙ 2 = 0.44004404 (0)
0.44004404 ∙ 2 = 0.88008808 (0)
0.88008808 ∙ 2 = 1.76017616 (1)
0.76017616 ∙ 2 = 1.52035232 (1)
0.52035232 ∙ 2 = 1.04070464 (1)
0.04070464 ∙ 2 = 0.08140928 (0)
0.08140928 ∙ 2 = 0.16281856 (0)
0.16281856 ∙ 2 = 0.32563712 (0)
0.32563712 ∙ 2 = 0.65127424 (0)
0.65127424 ∙ 2 = 1.30254848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11001101₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11000110.11001101. 00011100.01111₁₀=101001111101100100101110.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11000110.11001101. 00011100.01111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте