Перевести число 11000111.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11000111.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11000111.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11000111 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11000111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11000111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11000110 | — | 5500055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5500054 | — | 2750027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2750026 | — | 1375013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1375012 | — | 687506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 687506 | — | 343753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 343752 | — | 171876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 171876 | — | 85938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 85938 | — | 42969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42968 | — | 21484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21484 | — | 10742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1100011110=1010011111011001001011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11000111.210=101001111101100100101111.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 46947 в двоичную систему
- Перевести 13337 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 21.34 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 242.8 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 205.162 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 632356?
- Переведите 3271 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 57542 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 432.390625?
- Представить десятичное число 238.42 в двоичной системе счисления