Перевести число 124.97 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 124.97 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 124.97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.97 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.97 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97 ∙ 2 = 1.94 (1)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9710=0.111110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 124.9710=1111100.111110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 0.000001157 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 1318 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 58.5 в двоичной системе
- Представить десятичное число 0.94827 в двоичной системе счисления
- Переведите число 26445 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 10100.01 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 174.399 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 5326 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 9231 в двоичной системе
- Как перевести число 90186 из десятичной в двоичную систему?