Перевести число 1100101.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100101.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100101.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100101 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100100 | — | 550050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550050 | — | 275025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275024 | — | 137512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 137512 | — | 68756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68756 | — | 34378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34378 | — | 17189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17188 | — | 8594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8594 | — | 4297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4296 | — | 2148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148 | — | 1074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110010110=1000011001001010001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100101.01110=100001100100101000101.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.4587?
- Перевести десятичное число 10.255 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 1372245 в двоичной системе?
- Как выглядит число 259.34 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 1345654901 в двоичной системе
- Перевод числа 90717 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3425.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 123.725 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 10101100.00010000.00010001.00011110 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 12970 в двоичной системе счисления