Перевод 1101101.4 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101101.4 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1101101.4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1101101 в двоичную систему;
Перевести 0.4 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1101101		2
—	1101100	—	550550		2
	1	—	550550	—	275275		2
			0	—	275274	—	137637		2
					1	—	137636	—	68818		2
							1	—	68818	—	34409		2
									0	—	34408	—	17204		2
											1	—	17204	—	8602		2
													0	—	8602	—	4301		2
															0	—	4300	—	2150		2
																	1	—	2150	—	1075		2
																			0	—	1074	—	537		2
																					1	—	536	—	268		2
																							1	—	268	—	134		2
																									0	—	134	—	67		2
																											0	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1101101₁₀=100001100110100101101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4₁₀=0.01100110011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1101101.4₁₀=100001100110100101101.01100110011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101101.4 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте