Перевод 1100101000.10111101011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100101000.10111101011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1100101000.10111101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1100101000 в двоичную систему;
Перевести 0.10111101011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1100101000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1100101000		2
—	1100101000	—	550050500		2
	0	—	550050500	—	275025250		2
			0	—	275025250	—	137512625		2
					0	—	137512624	—	68756312		2
							1	—	68756312	—	34378156		2
									0	—	34378156	—	17189078		2
											0	—	17189078	—	8594539		2
													0	—	8594538	—	4297269		2
															1	—	4297268	—	2148634		2
																	1	—	2148634	—	1074317		2
																			0	—	1074316	—	537158		2
																					1	—	537158	—	268579		2
																							0	—	268578	—	134289		2
																									1	—	134288	—	67144		2
																											1	—	67144	—	33572		2
																													0	—	33572	—	16786		2
																															0	—	16786	—	8393		2
																																	0	—	8392	—	4196		2
																																			1	—	4196	—	2098		2
																																					0	—	2098	—	1049		2
																																							0	—	1048	—	524		2
																																									1	—	524	—	262		2
																																											0	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1100101000₁₀=1000001100100100011010110001000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10111101011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10111101011 ∙ 2 = 0.20222202022 (0)
0.20222202022 ∙ 2 = 0.40444404044 (0)
0.40444404044 ∙ 2 = 0.80888808088 (0)
0.80888808088 ∙ 2 = 1.61777616176 (1)
0.61777616176 ∙ 2 = 1.23555232352 (1)
0.23555232352 ∙ 2 = 0.47110464704 (0)
0.47110464704 ∙ 2 = 0.94220929408 (0)
0.94220929408 ∙ 2 = 1.88441858816 (1)
0.88441858816 ∙ 2 = 1.76883717632 (1)
0.76883717632 ∙ 2 = 1.53767435264 (1)
0.53767435264 ∙ 2 = 1.07534870528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10111101011₁₀=0.00011001111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1100101000.10111101011₁₀=1000001100100100011010110001000.00011001111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100101000.10111101011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте