Перевести число 237.87 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 237.87 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 237.87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 237 в двоичную систему;
- Перевести 0.87 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 237 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 237 | 2 | |||||||||||||
236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23710=111011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.87 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87 ∙ 2 = 1.74 (1)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710=0.110111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 237.8710=11101101.110111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 45123 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 7921.225 в двоичной системе?
- Перевести число 13.28 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 27000000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 60554 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 18.16?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.6785?
- Как перевести число 36627.8 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 1842704612511459993 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 545.735?