Перевод 110010101.101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110010101.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110010101.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110010101 в двоичную систему;
Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110010101		2
—	110010100	—	55005050		2
	1	—	55005050	—	27502525		2
			0	—	27502524	—	13751262		2
					1	—	13751262	—	6875631		2
							0	—	6875630	—	3437815		2
									1	—	3437814	—	1718907		2
											1	—	1718906	—	859453		2
													1	—	859452	—	429726		2
															1	—	429726	—	214863		2
																	0	—	214862	—	107431		2
																			1	—	107430	—	53715		2
																					1	—	53714	—	26857		2
																							1	—	26856	—	13428		2
																									1	—	13428	—	6714		2
																											0	—	6714	—	3357		2
																													0	—	3356	—	1678		2
																															1	—	1678	—	839		2
																																	0	—	838	—	419		2
																																			1	—	418	—	209		2
																																					1	—	208	—	104		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									0	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110010101₁₀=110100011101001111011110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110010101.101₁₀=110100011101001111011110101.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110010101.101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте