Перевести число 11001011.110100011110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001011.110100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001011.110100011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001011.110100011110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001011.110100011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001011.1101000111102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 203.8198242187510
Таким образом:
11001011.1101000111102 = 203.8198242187510
2. Полученное число 203.81982421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 203 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.81982421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 203 | 8 | |||
| 200 | — | 25 | 8 | ||
| 3 | 24 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20310=3138
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81982421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81982421875 ∙ 8 = 6.55859375 (6)
0.55859375 ∙ 8 = 4.46875 (4)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8198242187510=0.64368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
203.8198242187510=313.64368
Ответ: 11001011.1101000111102 = 313.64368.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 11011011010111110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11101011011100 в восьмеричной системе
- Перевод числа 101101101.0011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0001100010101100 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111000000.1010 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1010111010111.1011101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001101111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 111101.01001111010 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 000110101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10001011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...