Перевести число 110011.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110011 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110010 | — | 55005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55004 | — | 27502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27502 | — | 13751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13750 | — | 6875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6874 | — | 3437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3436 | — | 1718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1718 | — | 859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11001110=110101101101110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110011.10110=11010110110111011.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 11111.10001 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10111²?
- Перевести 05.03.2005 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 135.2?
- Запиши десятичное число 5867 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 100.72.92.48 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 135186 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 97.51?
- Переведите десятичное число 19185 в двоичную систему
- Как будет записано число 1193 в двоичной системе?