Перевести число 831.327 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 831.327 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 831.327 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 831 в двоичную систему;
- Перевести 0.327 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 831 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 831 | 2 | |||||||||||||||||
830 | — | 415 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83110=11001111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.327 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.327 ∙ 2 = 0.654 (0)
0.654 ∙ 2 = 1.308 (1)
0.308 ∙ 2 = 0.616 (0)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32710=0.010100111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 831.32710=1100111111.010100111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 12134 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 10101.01011 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 001101001?
- Как будет записано 17.52 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 37081 в двоичной системе
- Представить десятичное число 155.66 в двоичной системе
- Представить десятичное число 4604 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7169.90625?
- Перевод 251824 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 339.57 в двоичной системе счисления