Перевод 1100110011.101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100110011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1100110011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1100110011 в двоичную систему;
Перевести 0.101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1100110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1100110011		2
—	1100110010	—	550055005		2
	1	—	550055004	—	275027502		2
			1	—	275027502	—	137513751		2
					0	—	137513750	—	68756875		2
							1	—	68756874	—	34378437		2
									1	—	34378436	—	17189218		2
											1	—	17189218	—	8594609		2
													0	—	8594608	—	4297304		2
															1	—	4297304	—	2148652		2
																	0	—	2148652	—	1074326		2
																			0	—	1074326	—	537163		2
																					0	—	537162	—	268581		2
																							1	—	268580	—	134290		2
																									1	—	134290	—	67145		2
																											0	—	67144	—	33572		2
																													1	—	33572	—	16786		2
																															0	—	16786	—	8393		2
																																	0	—	8392	—	4196		2
																																			1	—	4196	—	2098		2
																																					0	—	2098	—	1049		2
																																							0	—	1048	—	524		2
																																									1	—	524	—	262		2
																																											0	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1100110011₁₀=1000001100100100101100010111011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.101₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1100110011.101₁₀=1000001100100100101100010111011.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100110011.101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте