Перевести число 110021.011 из троичной системы в 14-ую
Задача: перевести число 110021.011 из 3-ой в 14-ую систему счисления.
Для перевода 110021.011 из 3-ой в 14-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110021.011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 14-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110021.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110021.0113=1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 = 331.1481481481510
Таким образом:
110021.0113 = 331.1481481481510
2. Полученное число 331.14814814815 переведем из десятичной системы счисления в 14-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в 14-ую систему;
- Перевести 0.14814814815 в 14-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в 14-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 14, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 14.
| — | 331 | 14 | |||
| 322 | — | 23 | 14 | ||
| 9 | 14 | 1 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=19914
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14814814815 в 14-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 14, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14814814815 ∙ 14 = 2.0740740741 (2)
0.0740740741 ∙ 14 = 1.0370370374 (1)
0.0370370374 ∙ 14 = 0.5185185236 (0)
0.5185185236 ∙ 14 = 7.2592593304 (7)
0.2592593304 ∙ 14 = 3.6296306256 (3)
0.6296306256 ∙ 14 = 8.8148287584 (8)
0.8148287584 ∙ 14 = 11.4076026176 (B)
0.4076026176 ∙ 14 = 5.7064366464 (5)
0.7064366464 ∙ 14 = 9.8901130496 (9)
0.8901130496 ∙ 14 = 12.4615826944 (C)
0.4615826944 ∙ 14 = 6.4621577216 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1481481481510=0.210738B59C614
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.1481481481510=199.210738B59C614
Ответ: 110021.0113 = 199.210738B59C614.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 14-ую систему
- Перевод числа 85 из троичной в 14-ую систему
- Как выглядит число 108 в 14-ой системе?
- Какое троичное число соответствует 14-ому числу 14?
- Какое троичное число соответствует 14-ому числу 2887?
- Какое троичное число соответствует 14-ому коду 5350977730?
- Запишите троичное число 1052 в 14-ой системе
- Перевести число 121 из троичной в 14-ую систему
- Запиши троичное число 101001110 в 14-ой системе
- Перевести число 11010001100001111101000110000011110100011000000011010000101110101101000010110000 из троичной в 14-ую систему счисления
- Представьте троичное число 125 в 14-ой системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...