Перевести число 110021.011 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 110021.011 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 110021.011 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110021.011 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110021.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110021.0113=1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 = 331.1481481481510
Таким образом:
110021.0113 = 331.1481481481510
2. Полученное число 331.14814814815 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в 9-ую систему;
- Перевести 0.14814814815 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 331 | 9 | |||
| 324 | — | 36 | 9 | ||
| 7 | 36 | 4 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=4079
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14814814815 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14814814815 ∙ 9 = 1.33333333335 (1)
0.33333333335 ∙ 9 = 3.00000000015 (3)
0.00000000015 ∙ 9 = 1.35E-9 (0)
0.35E-9 ∙ 9 = 3.15E-9 (0)
0.15E-9 ∙ 9 = 1.35E-9 (0)
0.35E-9 ∙ 9 = 3.15E-9 (0)
0.15E-9 ∙ 9 = 1.35E-9 (0)
0.35E-9 ∙ 9 = 3.15E-9 (0)
0.15E-9 ∙ 9 = 1.35E-9 (0)
0.35E-9 ∙ 9 = 3.15E-9 (0)
0.15E-9 ∙ 9 = 1.35E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1481481481510=0.130000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.1481481481510=407.130000000009
Ответ: 110021.0113 = 407.130000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Переведите 21 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 38?
- Перевод числа 791 из троичной в девятеричную систему счисления
- Как представлено троичное число 1010100.111001001111000001101110111 в девятеричной системе счисления?
- Представьте троичное число 121 в девятеричной системе счисления
- Перевести число 1536 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите число 43 из троичной в девятеричную систему
- Как перевести 151515 из троичной в девятеричную систему?
- Переведите троичное число 102144 в девятеричную систему счисления
- Переведите 177 из троичной в девятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...