Перевести число 110021.221 из троичной системы в девятеричную

Задача: перевести число 110021.221 из 3-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 110021.221 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110021.221 из 3-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110021.221 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

110021.2213=1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 331.9259259259310

Таким образом:

110021.2213 = 331.9259259259310

2. Полученное число 331.92592592593 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 331 в 9-ую систему;
  2. Перевести 0.92592592593 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

331 9
324 36 9
7 36 4
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

33110=4079

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92592592593 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.92592592593 ∙ 9 = 8.33333333337 (8)
0.33333333337 ∙ 9 = 3.00000000033 (3)
0.00000000033 ∙ 9 = 2.97E-9 (0)
0.97E-9 ∙ 9 = 8.73E-9 (0)
0.73E-9 ∙ 9 = 6.57E-9 (0)
0.57E-9 ∙ 9 = 5.13E-9 (0)
0.13E-9 ∙ 9 = 1.17E-9 (0)
0.17E-9 ∙ 9 = 1.53E-9 (0)
0.53E-9 ∙ 9 = 4.77E-9 (0)
0.77E-9 ∙ 9 = 6.93E-9 (0)
0.93E-9 ∙ 9 = 8.37E-9 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9259259259310=0.830000000009

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

331.9259259259310=407.830000000009

Ответ: 110021.2213 = 407.830000000009.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector