Перевести число 110021.221 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 110021.221 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 110021.221 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110021.221 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110021.221 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110021.2213=1 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 = 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 = 243 + 81 + 0 + 0 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0.037037037037037 = 331.9259259259310
Таким образом:
110021.2213 = 331.9259259259310
2. Полученное число 331.92592592593 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 331 в 9-ую систему;
- Перевести 0.92592592593 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 331 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 331 | 9 | |||
| 324 | — | 36 | 9 | ||
| 7 | 36 | 4 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33110=4079
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92592592593 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92592592593 ∙ 9 = 8.33333333337 (8)
0.33333333337 ∙ 9 = 3.00000000033 (3)
0.00000000033 ∙ 9 = 2.97E-9 (0)
0.97E-9 ∙ 9 = 8.73E-9 (0)
0.73E-9 ∙ 9 = 6.57E-9 (0)
0.57E-9 ∙ 9 = 5.13E-9 (0)
0.13E-9 ∙ 9 = 1.17E-9 (0)
0.17E-9 ∙ 9 = 1.53E-9 (0)
0.53E-9 ∙ 9 = 4.77E-9 (0)
0.77E-9 ∙ 9 = 6.93E-9 (0)
0.93E-9 ∙ 9 = 8.37E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9259259259310=0.830000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
331.9259259259310=407.830000000009
Ответ: 110021.2213 = 407.830000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 1322?
- Перевод 101000101 из троичной в девятеричную систему счисления
- Переведите троичное число 446 в девятеричную систему счисления
- Как выглядит число 4159 в девятеричной системе счисления?
- Перевод 2064 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевести число 257 из троичной в девятеричную систему счисления
- Перевод 375 из троичной в девятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 120?
- Перевод 649 из троичной в девятеричную систему
- Как представлено число 286 в девятеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...