Перевести число 1101.0011 из двоичной системы в четвертичную

Задача: перевести число 1101.0011 из двоичной в 4 байтовую-ую систему счисления.

Для перевода 1101.0011 из двоичной в 4 байтовую-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1101.0011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4 байтовую-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1101.0011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1101.0011₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 = 13.1875₁₀

Таким образом:

1101.0011₂ = 13.1875₁₀

2. Полученное число 13.1875 переведем из десятичной системы счисления в 4 байтовую-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 13 в 4 байтовую-ую систему;
2. Перевести 0.1875 в 4 байтовую-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 4 байтовую-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4 байтовую, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4 байтовую.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13₁₀=31_{4 байтовую}

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в 4 байтовую-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4 байтовую, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1875 ∙ 4 байтовую = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 байтовую = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1875₁₀=0.03_{4 байтовую}

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

13.1875₁₀=31.03_{4 байтовую}

Ответ: 1101.0011₂ = 31.03_{4 байтовую}.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система?
• Как перевести число из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 4 байтовую-ую систему

• Переведите число 1101.0011 из двоичной в четверичную систему счисления
• Представьте двоичное число 0.010111 в четверичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: