Перевести число 1101.10 из двоичной системы в 18-ую

Задача: перевести число 1101.10 из двоичной в 18-ую систему счисления.

Для перевода 1101.10 из двоичной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1101.10 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1101.10₂=1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 13.5₁₀

Таким образом:

1101.10₂ = 13.5₁₀

2. Полученное число 13.5 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 13 в 18-ую систему;
2. Перевести 0.5 в 18-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13₁₀=13₁₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 18 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.9₁₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

13.5₁₀=13.9₁₈

Ответ: 1101.10₂ = 13.9₁₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое двоичная система?
• Перевод чисел из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 2-ой в 18-ую систему

• Переведите двоичное число 47 в 18-ую систему
• Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 596?
• Как перевести число 170 из двоичной в 18-ую систему?
• Перевести число 12510 из двоичной в 18-ую систему
• Представить двоичное число 16 в 18-ой системе счисления
• Представьте двоичное число 1221 в 18-ой системе
• Перевод числа 127 из двоичной в 18-ую систему счисления
• Перевести двоичное число 10010111 в 18-ую систему
• Как будет записано двоичное число 11001101 в 18-ой системе счисления?
• Запишите двоичное число 7485 в 18-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: