Перевести число 1101.10 из двоичной системы в 18-ую
Задача: перевести число 1101.10 из двоичной в 18-ую систему счисления.
Для перевода 1101.10 из двоичной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.10 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.102=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 = 13.510
Таким образом:
1101.102 = 13.510
2. Полученное число 13.5 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в 18-ую систему;
- Перевести 0.5 в 18-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.
13 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=1318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 18 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.918
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.510=13.918
Ответ: 1101.102 = 13.918.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 18-ую систему
- Как будет записано 268 в 18-ой системе счисления?
- Представьте двоичное число 27 в 18-ой системе счисления
- Переведите двоичное число 101110001111 в 18-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 4.07?
- Перевод числа B1C из двоичной в 18-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 1111110010?
- Перевести число 3104 из двоичной в 18-ую систему счисления
- Как перевести число 179 из двоичной в 18-ую систему счисления?
- Как перевести число 13E4 из двоичной в 18-ую систему счисления?
- Перевести двоичное число 994 в 18-ую систему счисления