Перевести число 1101001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1101001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1101001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1101001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1101001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1101000 | — | 550500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550500 | — | 275250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275250 | — | 137625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137624 | — | 68812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68812 | — | 34406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34406 | — | 17203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17202 | — | 8601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8600 | — | 4300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4300 | — | 2150 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2150 | — | 1075 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110100110=1000011001100110010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1101001.210=100001100110011001001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 2409 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.5354?
- Как перевести число 1111818182 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 312510 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 49923 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 3331 в двоичную систему
- Переведите 324.18 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 153.3 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 179.532?
- Представить десятичное число 45.38 в двоичной системе