Перевести число 11010010110001010101 из 32-ой системы в 32-ую
Задача: перевести число 11010010110001010101 из 32-ой в 32-ую систему счисления.
Для перевода 11010010110001010101 из 32-ой в 32-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010010110001010101 из 32-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 32-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11010010110001010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1101001011000101010132=1 ∙ 3219 + 1 ∙ 3218 + 0 ∙ 3217 + 1 ∙ 3216 + 0 ∙ 3215 + 0 ∙ 3214 + 1 ∙ 3213 + 0 ∙ 3212 + 1 ∙ 3211 + 1 ∙ 3210 + 0 ∙ 329 + 0 ∙ 328 + 0 ∙ 327 + 1 ∙ 326 + 0 ∙ 325 + 1 ∙ 324 + 0 ∙ 323 + 1 ∙ 322 + 0 ∙ 321 + 1 ∙ 320 = 1 ∙ 3.9614081257132E+28 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 1 = 3.9614081257132E+28 + 1.2379400392854E+27 + 0 + 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 36028797018963968 + 1125899906842624 + 0 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 1048576 + 0 + 1024 + 0 + 1 = 4.0853230259168E+2810
Таким образом:
1101001011000101010132 = 4.0853230259168E+2810
2. Полученное число 4.0853230259168E+28 переведем из десятичной системы счисления в 32-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37154696925806592 в 32-ую систему;
- Перевести 0.0853230259168E+28 в 32-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37154696925806592 из десятичной системы счисления в 32-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 32, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 32.
| — | 37154696925806592 | 32 | |||||||||||||||||||||
| 3.7154696925807E+16 | — | 1.1610842789315E+15 | 32 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1.1610842789315E+15 | — | 36283883716608 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 36283883716608 | — | 1133871366144 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1133871366144 | — | 35433480192 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 35433480192 | — | 1107296256 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1107296256 | — | 34603008 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34603008 | — | 1081344 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1081344 | — | 33792 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 33792 | — | 1056 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1056 | — | 33 | 32 | |||||||||||||||||||
| 0 | 32 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3715469692580659210=11000000000032
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0853230259168E+28 в 32-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 32, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0853230259168E+28 ∙ 32 = 2.7303368293376E+28 ()
0.7303368293376E+28 ∙ 32 = 2.3370778538803E+29 ()
0.3370778538803E+29 ∙ 32 = 1.078649132417E+30 ()
0.078649132417E+30 ∙ 32 = 2.516772237344E+30 ()
0.516772237344E+30 ∙ 32 = 1.6536711595008E+31 ()
0.6536711595008E+31 ∙ 32 = 2.0917477104026E+32 ()
0.0917477104026E+32 ∙ 32 = 2.9359267328832E+32 ()
0.9359267328832E+32 ∙ 32 = 2.9949655452262E+33 ()
0.9949655452262E+33 ∙ 32 = 3.1838897447238E+34 ()
0.1838897447238E+34 ∙ 32 = 5.8844718311616E+34 ()
0.8844718311616E+34 ∙ 32 = 2.8303098597171E+35 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0853230259168E+2810=0.032
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.0853230259168E+2810=110000000000.032
Ответ: 1101001011000101010132 = 110000000000.032.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 32-ой в 32-ую систему
- Переведите 32-ое число 20220920122034 в 32-ую систему счисления
- Какое 32-ое число соответствует 32-ому числу 6A?
- Переведите 32-ое число 306 в 32-ую систему
- Перевести 32-ое число 1F4 в 32-ую систему
- Представьте 32-ое число 100000101010001010001 в 32-ой системе счисления
- Представьте 32-ое число 541 в 32-ой системе счисления
- Представьте 32-ое число 94 в 32-ой системе счисления
- Переведите 32-ое число 1425787542618654982 в 32-ую систему счисления
- Представить 32-ое число 8 в 32-ой системе
- Перевести 32-ое число 565 в 32-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...