Перевести число 110101 из 110101-ой системы в 110101-ую

Задача: перевести число 110101 из 110101-ой в 110101-ую систему счисления.

Для перевода 110101 из 110101-ой в 110101-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 110101 из 110101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 110101-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110101₁₁₀₁₀₁=1 ∙ 110101⁵ + 1 ∙ 110101⁴ + 0 ∙ 110101³ + 1 ∙ 110101² + 0 ∙ 110101¹ + 1 ∙ 110101⁰ = 1 ∙ 1.6179172950034E+25 + 1 ∙ 1.4694846504604E+20 + 0 ∙ 1334669667360301 + 1 ∙ 12122230201 + 0 ∙ 110101 + 1 ∙ 1 = 1.6179172950034E+25 + 1.4694846504604E+20 + 0 + 12122230201 + 0 + 1 = 1.6179319898499E+25₁₀

Таким образом:

110101₁₁₀₁₀₁ = 1.6179319898499E+25₁₀

2. Полученное число 1.6179319898499E+25 переведем из десятичной системы счисления в 110101-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -5733902672986112000 в 110101-ую систему;
2. Перевести 0.6179319898499E+25 в 110101-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -5733902672986112000 из десятичной системы счисления в 110101-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 110101, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 110101.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-5733902672986112000₁₀=-5733902672986112000₁₁₀₁₀₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6179319898499E+25 в 110101-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 110101, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6179319898499E+25 ∙ 110101 = 6.8034930014464E+29 ()
0.8034930014464E+29 ∙ 110101 = 8.846538295225E+33 ()
0.846538295225E+33 ∙ 110101 = 9.3204712842568E+37 (0)
0.3204712842568E+37 ∙ 110101 = 3.5284208867958E+41 (0)
0.5284208867958E+41 ∙ 110101 = 5.8179668057104E+45 (0)
0.8179668057104E+45 ∙ 110101 = 9.0058963275521E+49 (0)
0.0058963275521E+49 ∙ 110101 = 6.4919155981376E+51 (0)
0.4919155981376E+51 ∙ 110101 = 5.4160399270548E+55 (0)
0.4160399270548E+55 ∙ 110101 = 4.5806412008661E+59 (0)
0.5806412008661E+59 ∙ 110101 = 6.3929176856558E+63 (0)
0.3929176856558E+63 ∙ 110101 = 4.3260630108389E+67 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6179319898499E+25₁₀=0.000000000₁₁₀₁₀₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.6179319898499E+25₁₀=-5733902672986112000.000000000₁₁₀₁₀₁

Ответ: 110101₁₁₀₁₀₁ = -5733902672986112000.000000000₁₁₀₁₀₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 110101-ой в 110101-ую систему

• Как представлено 110101-ое число 110101 в 110101-ой системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 35
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 35
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: