Перевод 110101101.011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110101101.011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110101101.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110101101 в двоичную систему;
Перевести 0.011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110101101		2
—	110101100	—	55050550		2
	1	—	55050550	—	27525275		2
			0	—	27525274	—	13762637		2
					1	—	13762636	—	6881318		2
							1	—	6881318	—	3440659		2
									0	—	3440658	—	1720329		2
											1	—	1720328	—	860164		2
													1	—	860164	—	430082		2
															0	—	430082	—	215041		2
																	0	—	215040	—	107520		2
																			1	—	107520	—	53760		2
																					0	—	53760	—	26880		2
																							0	—	26880	—	13440		2
																									0	—	13440	—	6720		2
																											0	—	6720	—	3360		2
																													0	—	3360	—	1680		2
																															0	—	1680	—	840		2
																																	0	—	840	—	420		2
																																			0	—	420	—	210		2
																																					0	—	210	—	105		2
																																							0	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110101101₁₀=110100100000000001001101101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110101101.011₁₀=110100100000000001001101101.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110101101.011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте