Перевод 110110 из 44567-ой в 77-ую систему счисления

Задача: перевести число 110110 из 44567-ой в 77-ую систему счисления.

Для перевода 110110 из 44567-ой в 77-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110110 из 44567-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 77-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110110₄₄₅₆₇=1 ∙ 44567⁵ + 1 ∙ 44567⁴ + 0 ∙ 44567³ + 1 ∙ 44567² + 1 ∙ 44567¹ + 0 ∙ 44567⁰ = 1 ∙ 1.7581948516983E+23 + 1 ∙ 3945059913609465121 + 0 ∙ 88519754832263 + 1 ∙ 1986217489 + 1 ∙ 44567 + 0 ∙ 1 = 1.7581948516983E+23 + 3945059913609465121 + 0 + 1986217489 + 44567 + 0 = 1.7582343022975E+23₁₀

Таким образом:

110110₄₄₅₆₇ = 1.7582343022975E+23₁₀

2. Полученное число 1.7582343022975E+23 переведем из десятичной системы счисления в 77-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 7512463222880862208 в 77-ую систему;
Перевести 0.7582343022975E+23 в 77-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7512463222880862208 из десятичной системы счисления в 77-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 77, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 77.

—	7512463222880862208		77
—	7.5124632228809E+18	—	9.7564457440011E+16		77
	0	—	9.7564457440011E+16	—	1.2670708758443E+15		77
			G	—	1.2670708758442E+15	—	16455465920055		77
					16455465920047	—	—	213707349611		77
							—	8	213707349548	—	2775420124		77
									2775420109	—	—	36044417		77
											—	F	36044393	—	468109		77
													O	—	468083	—	6079		77
															Q	—	6006	—	78		77
																	77	—		1
																				1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7512463222880862208₁₀=11QOF8G0₇₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7582343022975E+23 в 77-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 77, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7582343022975E+23 ∙ 77 = 5.8384041276907E+24 ()
0.8384041276907E+24 ∙ 77 = 6.4557117832184E+25 ()
0.4557117832184E+25 ∙ 77 = 3.5089807307817E+26 ()
0.5089807307817E+26 ∙ 77 = 3.9191516270191E+27 ()
0.9191516270191E+27 ∙ 77 = 7.0774675280471E+28 ()
0.0774675280471E+28 ∙ 77 = 5.9649996596267E+28 ()
0.9649996596267E+28 ∙ 77 = 7.4304973791256E+29 ()
0.4304973791256E+29 ∙ 77 = 3.3148298192671E+30 ()
0.3148298192671E+30 ∙ 77 = 2.4241896083567E+31 ()
0.4241896083567E+31 ∙ 77 = 3.2662599843466E+32 ()
0.2662599843466E+32 ∙ 77 = 2.0502018794688E+33 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7582343022975E+23₁₀=0.₇₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7582343022975E+23₁₀=11QOF8G0.₇₇

Ответ: 110110₄₄₅₆₇ = 11QOF8G0.₇₇.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 44567-ой в 77-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110110 из 44567-ой системы в 77-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 44567-ой в 77-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте