Перевести число 110110011.11011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110110011.11011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110110011.11011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110110011 в двоичную систему;
- Перевести 0.11011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110110011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110110010 | — | 55055005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55055004 | — | 27527502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27527502 | — | 13763751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13763750 | — | 6881875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6881874 | — | 3440937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3440936 | — | 1720468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1720468 | — | 860234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 860234 | — | 430117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430116 | — | 215058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 215058 | — | 107529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 107528 | — | 53764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 53764 | — | 26882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26882 | — | 13441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13440 | — | 6720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6720 | — | 3360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3360 | — | 1680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11011001110=1101001000000100101001110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11011 ∙ 2 = 0.22022 (0)
0.22022 ∙ 2 = 0.44044 (0)
0.44044 ∙ 2 = 0.88088 (0)
0.88088 ∙ 2 = 1.76176 (1)
0.76176 ∙ 2 = 1.52352 (1)
0.52352 ∙ 2 = 1.04704 (1)
0.04704 ∙ 2 = 0.09408 (0)
0.09408 ∙ 2 = 0.18816 (0)
0.18816 ∙ 2 = 0.37632 (0)
0.37632 ∙ 2 = 0.75264 (0)
0.75264 ∙ 2 = 1.50528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1101110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110110011.1101110=110100100000010010100111011.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 18834 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 135.79 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 241.5625 в двоичной системе
- Переведите число 396.33 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 1729 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 47 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 34.18 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 57.45 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 266.625 в двоичной системе счисления
- Перевести 29992 из десятичной в двоичную систему счисления