Перевод 110110011.11011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110110011.11011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110110011.11011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110110011 в двоичную систему;
Перевести 0.11011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110110011		2
—	110110010	—	55055005		2
	1	—	55055004	—	27527502		2
			1	—	27527502	—	13763751		2
					0	—	13763750	—	6881875		2
							1	—	6881874	—	3440937		2
									1	—	3440936	—	1720468		2
											1	—	1720468	—	860234		2
													0	—	860234	—	430117		2
															0	—	430116	—	215058		2
																	1	—	215058	—	107529		2
																			0	—	107528	—	53764		2
																					1	—	53764	—	26882		2
																							0	—	26882	—	13441		2
																									0	—	13440	—	6720		2
																											1	—	6720	—	3360		2
																													0	—	3360	—	1680		2
																															0	—	1680	—	840		2
																																	0	—	840	—	420		2
																																			0	—	420	—	210		2
																																					0	—	210	—	105		2
																																							0	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110110011₁₀=110100100000010010100111011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11011 ∙ 2 = 0.22022 (0)
0.22022 ∙ 2 = 0.44044 (0)
0.44044 ∙ 2 = 0.88088 (0)
0.88088 ∙ 2 = 1.76176 (1)
0.76176 ∙ 2 = 1.52352 (1)
0.52352 ∙ 2 = 1.04704 (1)
0.04704 ∙ 2 = 0.09408 (0)
0.09408 ∙ 2 = 0.18816 (0)
0.18816 ∙ 2 = 0.37632 (0)
0.37632 ∙ 2 = 0.75264 (0)
0.75264 ∙ 2 = 1.50528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11011₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110110011.11011₁₀=110100100000010010100111011.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110110011.11011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте