Перевести число 11011011.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011011.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11011011.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11011011 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11011011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11011011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11011010 | — | 5505505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5505504 | — | 2752752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2752752 | — | 1376376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1376376 | — | 688188 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 688188 | — | 344094 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 344094 | — | 172047 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 172046 | — | 86023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86022 | — | 43011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43010 | — | 21505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21504 | — | 10752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10752 | — | 5376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5376 | — | 2688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2688 | — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101101110=1010100000000011110000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11011011.210=101010000000001111000011.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 69.84 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 426.6 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 235.25 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 134.23?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу EA1238?
- Как перевести число 17222 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 83.247 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 10101010 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 5748.915 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 37.382 в двоичной системе